↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 213.18 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 213.35 m ↓ |
↑ 2 213.35 m ↓ |
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N 25 |
← 2 213.54 m → 4 898 931 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459320068359375 y=0.428070068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459320068359375 × 214)
floor (0.459320068359375 × 16384)
floor (7525.5)tx = 7525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428070068359375 × 214)
floor (0.428070068359375 × 16384)
floor (7013.5)ty = 7013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7525 / 7013 ti = "14/7525/7013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7525/7013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7525 ÷ 214
7525 ÷ 16384x = 0.45928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7013 ÷ 214
7013 ÷ 16384y = 0.42803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
-0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42803955078125 × 2 - 1) × π
0.1439208984375 × 3.1415926535Φ = 0.45214083721637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25579130} λ = -0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45214083721637))-π/2
2×atan(1.57167328308145)-π/2
2×1.00413763598933-π/2
2.00827527197867-1.57079632675φ = 0.43747895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43747895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.065697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7525 KachelY 7013 -0.25579130 0.43747895 -14.655762 25.065697 Oben rechts KachelX + 1 7526 KachelY 7013 -0.25540780 0.43747895 -14.633789 25.065697 Unten links KachelX 7525 KachelY + 1 7014 -0.25579130 0.43713154 -14.655762 25.045792 Unten rechts KachelX + 1 7526 KachelY + 1 7014 -0.25540780 0.43713154 -14.633789 25.045792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43747895-0.43713154) × R
0.000347409999999992 × 6371000dl = 2213.34910999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43747895-0.43713154) × R
0.000347409999999992 × 6371000dr = 2213.34910999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25579130--0.25540780) × cos(0.43747895) × R
0.000383499999999981 × 0.905822601610466 × 6371000do = 2213.17688732881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25579130--0.25540780) × cos(0.43713154) × R
0.000383499999999981 × 0.905969729688246 × 6371000du = 2213.53636219799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43747895)-sin(0.43713154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905822601610466-0.905969729688246)× R²
abs(-0.25540780--0.25579130)×0.000147128077780279× R²
0.000383499999999981×0.000147128077780279× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147128077780279× 40589641000000 ar = 4898930.9648051m²