↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.54 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.55 m → 75 388 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574108123779297 y=0.425281524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574108123779297 × 217)
floor (0.574108123779297 × 131072)
floor (75249.5)tx = 75249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425281524658203 × 217)
floor (0.425281524658203 × 131072)
floor (55742.5)ty = 55742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75249 / 55742 ti = "17/75249/55742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75249/55742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75249 ÷ 217
75249 ÷ 131072x = 0.574104309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55742 ÷ 217
55742 ÷ 131072y = 0.425277709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574104309082031 × 2 - 1) × π
0.148208618164062 × 3.1415926535Λ = 0.46561111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425277709960938 × 2 - 1) × π
0.149444580078125 × 3.1415926535Φ = 0.46949399487883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46561111} λ = 0.46561111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46949399487883))-π/2
2×atan(1.59918479275941)-π/2
2×1.01196793672781-π/2
2.02393587345563-1.57079632675φ = 0.45313955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46561111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.677551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45313955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.962984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75249 KachelY 55742 0.46561111 0.45313955 26.677551 25.962984 Oben rechts KachelX + 1 75250 KachelY 55742 0.46565904 0.45313955 26.680298 25.962984 Unten links KachelX 75249 KachelY + 1 55743 0.46561111 0.45309645 26.677551 25.960514 Unten rechts KachelX + 1 75250 KachelY + 1 55743 0.46565904 0.45309645 26.680298 25.960514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45313955-0.45309645) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dl = 274.590100000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45313955-0.45309645) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dr = 274.590100000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46561111-0.46565904) × cos(0.45313955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899077070805213 × 6371000do = 274.543999467702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46561111-0.46565904) × cos(0.45309645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899095938735711 × 6371000du = 274.54976101726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45313955)-sin(0.45309645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899077070805213-0.899095938735711)× R²
abs(0.46565904-0.46561111)×1.8867930498434e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8867930498434e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8867930498434e-05× 40589641000000 ar = 75387.8553121629m²