↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.55 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.56 m → 82 117 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574085235595703 y=0.442646026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574085235595703 × 217)
floor (0.574085235595703 × 131072)
floor (75246.5)tx = 75246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442646026611328 × 217)
floor (0.442646026611328 × 131072)
floor (58018.5)ty = 58018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75246 / 58018 ti = "17/75246/58018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75246/58018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75246 ÷ 217
75246 ÷ 131072x = 0.574081420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58018 ÷ 217
58018 ÷ 131072y = 0.442642211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574081420898438 × 2 - 1) × π
0.148162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.46546730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442642211914062 × 2 - 1) × π
0.114715576171875 × 3.1415926535Φ = 0.360389611343582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46546730} λ = 0.46546730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360389611343582))-π/2
2×atan(1.43388796476102)-π/2
2×0.961814395654354-π/2
1.92362879130871-1.57079632675φ = 0.35283246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46546730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.669312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35283246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.215811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75246 KachelY 58018 0.46546730 0.35283246 26.669312 20.215811 Oben rechts KachelX + 1 75247 KachelY 58018 0.46551523 0.35283246 26.672058 20.215811 Unten links KachelX 75246 KachelY + 1 58019 0.46546730 0.35278748 26.669312 20.213234 Unten rechts KachelX + 1 75247 KachelY + 1 58019 0.46551523 0.35278748 26.672058 20.213234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35283246-0.35278748) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35283246-0.35278748) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46546730-0.46551523) × cos(0.35283246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938397701611253 × 6371000do = 286.551027111522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46546730-0.46551523) × cos(0.35278748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938413243823203 × 6371000du = 286.555773112914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35283246)-sin(0.35278748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938397701611253-0.938413243823203)× R²
abs(0.46551523-0.46546730)×1.55422119494375e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55422119494375e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55422119494375e-05× 40589641000000 ar = 82116.9144248253m²