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← | N 26 |
← 272.28 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.36 m ↓ |
↑ 272.36 m ↓ |
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N 26 |
← 272.29 m → 74 159 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574085235595703 y=0.422321319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574085235595703 × 217)
floor (0.574085235595703 × 131072)
floor (75246.5)tx = 75246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422321319580078 × 217)
floor (0.422321319580078 × 131072)
floor (55354.5)ty = 55354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75246 / 55354 ti = "17/75246/55354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75246/55354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75246 ÷ 217
75246 ÷ 131072x = 0.574081420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55354 ÷ 217
55354 ÷ 131072y = 0.422317504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574081420898438 × 2 - 1) × π
0.148162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.46546730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422317504882812 × 2 - 1) × π
0.155364990234375 × 3.1415926535Φ = 0.488093511931412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46546730} λ = 0.46546730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488093511931412))-π/2
2×atan(1.62920719316081)-π/2
2×1.02029480156181-π/2
2.04058960312363-1.57079632675φ = 0.46979328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46546730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.669312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46979328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.917172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75246 KachelY 55354 0.46546730 0.46979328 26.669312 26.917172 Oben rechts KachelX + 1 75247 KachelY 55354 0.46551523 0.46979328 26.672058 26.917172 Unten links KachelX 75246 KachelY + 1 55355 0.46546730 0.46975053 26.669312 26.914723 Unten rechts KachelX + 1 75247 KachelY + 1 55355 0.46551523 0.46975053 26.672058 26.914723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46979328-0.46975053) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dl = 272.360249999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46979328-0.46975053) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dr = 272.360249999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46546730-0.46551523) × cos(0.46979328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891661889797811 × 6371000do = 272.279684742463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46546730-0.46551523) × cos(0.46975053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891681241992269 × 6371000du = 272.285594167847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46979328)-sin(0.46975053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891661889797811-0.891681241992269)× R²
abs(0.46551523-0.46546730)×1.93521944579222e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93521944579222e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93521944579222e-05× 40589641000000 ar = 74158.9677638754m²