↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.69 m ↓ |
↑ 286.69 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.67 m → 82 186 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574069976806641 y=0.442729949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574069976806641 × 217)
floor (0.574069976806641 × 131072)
floor (75244.5)tx = 75244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442729949951172 × 217)
floor (0.442729949951172 × 131072)
floor (58029.5)ty = 58029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75244 / 58029 ti = "17/75244/58029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75244/58029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75244 ÷ 217
75244 ÷ 131072x = 0.574066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58029 ÷ 217
58029 ÷ 131072y = 0.442726135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574066162109375 × 2 - 1) × π
0.14813232421875 × 3.1415926535Λ = 0.46537142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442726135253906 × 2 - 1) × π
0.114547729492188 × 3.1415926535Φ = 0.359862305447762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46537142} λ = 0.46537142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359862305447762))-π/2
2×atan(1.43313206649558)-π/2
2×0.961566961802208-π/2
1.92313392360442-1.57079632675φ = 0.35233760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46537142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.663818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35233760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.187457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75244 KachelY 58029 0.46537142 0.35233760 26.663818 20.187457 Oben rechts KachelX + 1 75245 KachelY 58029 0.46541936 0.35233760 26.666565 20.187457 Unten links KachelX 75244 KachelY + 1 58030 0.46537142 0.35229260 26.663818 20.184879 Unten rechts KachelX + 1 75245 KachelY + 1 58030 0.46541936 0.35229260 26.666565 20.184879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35233760-0.35229260) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dl = 286.694999999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35233760-0.35229260) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dr = 286.694999999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46537142-0.46541936) × cos(0.35233760) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93856858912204 × 6371000do = 286.663005873499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46537142-0.46541936) × cos(0.35229260) × R
4.79400000000241e-05 × 0.938584117345315 × 6371000du = 286.667748592584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35233760)-sin(0.35229260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93856858912204-0.938584117345315)× R²
abs(0.46541936-0.46537142)×1.55282232752185e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55282232752185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55282232752185e-05× 40589641000000 ar = 82185.5303395719m²