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← 295.13 m → | N 14 |
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↑ 295.17 m ↓ |
↑ 295.17 m ↓ |
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N 14 |
← 295.13 m → 87 113 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574054718017578 y=0.458209991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574054718017578 × 217)
floor (0.574054718017578 × 131072)
floor (75242.5)tx = 75242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458209991455078 × 217)
floor (0.458209991455078 × 131072)
floor (60058.5)ty = 60058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75242 / 60058 ti = "17/75242/60058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75242/60058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75242 ÷ 217
75242 ÷ 131072x = 0.574050903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60058 ÷ 217
60058 ÷ 131072y = 0.458206176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574050903320312 × 2 - 1) × π
0.148101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.46527555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458206176757812 × 2 - 1) × π
0.083587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.262598336118668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46527555} λ = 0.46527555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262598336118668))-π/2
2×atan(1.30030432876251)-π/2
2×0.91521381728538-π/2
1.83042763457076-1.57079632675φ = 0.25963131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46527555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.658325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25963131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.875778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75242 KachelY 60058 0.46527555 0.25963131 26.658325 14.875778 Oben rechts KachelX + 1 75243 KachelY 60058 0.46532348 0.25963131 26.661072 14.875778 Unten links KachelX 75242 KachelY + 1 60059 0.46527555 0.25958498 26.658325 14.873124 Unten rechts KachelX + 1 75243 KachelY + 1 60059 0.46532348 0.25958498 26.661072 14.873124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25963131-0.25958498) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dl = 295.168429999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25963131-0.25958498) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dr = 295.168429999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46527555-0.46532348) × cos(0.25963131) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96648469547923 × 6371000do = 295.12772857565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46527555-0.46532348) × cos(0.25958498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96649658847582 × 6371000du = 295.131360245232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25963131)-sin(0.25958498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96648469547923-0.96649658847582)× R²
abs(0.46532348-0.46527555)×1.18929965898795e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.18929965898795e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.18929965898795e-05× 40589641000000 ar = 87112.9242858151m²