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← 256.24 m → | S 32 |
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↑ 256.24 m ↓ |
↑ 256.24 m ↓ |
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S 32 |
← 256.23 m → 65 659 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574047088623047 y=0.597103118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574047088623047 × 217)
floor (0.574047088623047 × 131072)
floor (75241.5)tx = 75241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597103118896484 × 217)
floor (0.597103118896484 × 131072)
floor (78263.5)ty = 78263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75241 / 78263 ti = "17/75241/78263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75241/78263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75241 ÷ 217
75241 ÷ 131072x = 0.574043273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78263 ÷ 217
78263 ÷ 131072y = 0.597099304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574043273925781 × 2 - 1) × π
0.148086547851562 × 3.1415926535Λ = 0.46522761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597099304199219 × 2 - 1) × π
-0.194198608398438 × 3.1415926535Φ = -0.610092921464455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46522761} λ = 0.46522761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610092921464455))-π/2
2×atan(0.543300382461714)-π/2
2×0.497685003612736-π/2
0.995370007225472-1.57079632675φ = -0.57542632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46522761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.655579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57542632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.969500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75241 KachelY 78263 0.46522761 -0.57542632 26.655579 -32.969500 Oben rechts KachelX + 1 75242 KachelY 78263 0.46527555 -0.57542632 26.658325 -32.969500 Unten links KachelX 75241 KachelY + 1 78264 0.46522761 -0.57546654 26.655579 -32.971804 Unten rechts KachelX + 1 75242 KachelY + 1 78264 0.46527555 -0.57546654 26.658325 -32.971804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57542632--0.57546654) × R
4.02199999999242e-05 × 6371000dl = 256.241619999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57542632--0.57546654) × R
4.02199999999242e-05 × 6371000dr = 256.241619999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46522761-0.46527555) × cos(-0.57542632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838960378518641 × 6371000do = 256.240094439568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46522761-0.46527555) × cos(-0.57546654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838938490417496 × 6371000du = 256.233409250079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57542632)-sin(-0.57546654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838960378518641-0.838938490417496)× R²
abs(0.46527555-0.46522761)×2.18881011453398e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18881011453398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18881011453398e-05× 40589641000000 ar = 65658.5204049302m²