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← 295.19 m → | N 14 |
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↑ 295.17 m ↓ |
↑ 295.17 m ↓ |
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N 14 |
← 295.19 m → 87 130 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574047088623047 y=0.458202362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574047088623047 × 217)
floor (0.574047088623047 × 131072)
floor (75241.5)tx = 75241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458202362060547 × 217)
floor (0.458202362060547 × 131072)
floor (60057.5)ty = 60057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75241 / 60057 ti = "17/75241/60057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75241/60057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75241 ÷ 217
75241 ÷ 131072x = 0.574043273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60057 ÷ 217
60057 ÷ 131072y = 0.458198547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574043273925781 × 2 - 1) × π
0.148086547851562 × 3.1415926535Λ = 0.46522761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458198547363281 × 2 - 1) × π
0.0836029052734375 × 3.1415926535Φ = 0.262646273018288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46522761} λ = 0.46522761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262646273018288))-π/2
2×atan(1.30036666281463)-π/2
2×0.91523698228276-π/2
1.83047396456552-1.57079632675φ = 0.25967764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46522761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.655579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25967764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.878433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75241 KachelY 60057 0.46522761 0.25967764 26.655579 14.878433 Oben rechts KachelX + 1 75242 KachelY 60057 0.46527555 0.25967764 26.658325 14.878433 Unten links KachelX 75241 KachelY + 1 60058 0.46522761 0.25963131 26.655579 14.875778 Unten rechts KachelX + 1 75242 KachelY + 1 60058 0.46527555 0.25963131 26.658325 14.875778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25967764-0.25963131) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dl = 295.168429999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25967764-0.25963131) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dr = 295.168429999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46522761-0.46527555) × cos(0.25967764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966472800408111 × 6371000do = 295.185670254326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46522761-0.46527555) × cos(0.25963131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96648469547923 × 6371000du = 295.189303315225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25967764)-sin(0.25963131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966472800408111-0.96648469547923)× R²
abs(0.46527555-0.46522761)×1.18950711192056e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.18950711192056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.18950711192056e-05× 40589641000000 ar = 87130.0270454704m²