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← | S 32 |
← 256.23 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.24 m ↓ |
↑ 256.24 m ↓ |
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S 32 |
← 256.22 m → 65 655 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574039459228516 y=0.597118377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574039459228516 × 217)
floor (0.574039459228516 × 131072)
floor (75240.5)tx = 75240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597118377685547 × 217)
floor (0.597118377685547 × 131072)
floor (78265.5)ty = 78265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75240 / 78265 ti = "17/75240/78265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75240/78265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75240 ÷ 217
75240 ÷ 131072x = 0.57403564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78265 ÷ 217
78265 ÷ 131072y = 0.597114562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57403564453125 × 2 - 1) × π
0.1480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.46517967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597114562988281 × 2 - 1) × π
-0.194229125976562 × 3.1415926535Φ = -0.610188795263695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46517967} λ = 0.46517967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610188795263695))-π/2
2×atan(0.543248296686789)-π/2
2×0.497644787502441-π/2
0.995289575004881-1.57079632675φ = -0.57550675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46517967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.652832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57550675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.974108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75240 KachelY 78265 0.46517967 -0.57550675 26.652832 -32.974108 Oben rechts KachelX + 1 75241 KachelY 78265 0.46522761 -0.57550675 26.655579 -32.974108 Unten links KachelX 75240 KachelY + 1 78266 0.46517967 -0.57554697 26.652832 -32.976412 Unten rechts KachelX + 1 75241 KachelY + 1 78266 0.46522761 -0.57554697 26.655579 -32.976412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57550675--0.57554697) × R
4.02200000000352e-05 × 6371000dl = 256.241620000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57550675--0.57554697) × R
4.02200000000352e-05 × 6371000dr = 256.241620000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46517967-0.46522761) × cos(-0.57550675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838916606401843 × 6371000do = 256.2267253087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46517967-0.46522761) × cos(-0.57554697) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838894715586855 × 6371000du = 256.220039290333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57550675)-sin(-0.57554697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838916606401843-0.838894715586855)× R²
abs(0.46522761-0.46517967)×2.18908149876018e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18908149876018e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18908149876018e-05× 40589641000000 ar = 65655.0945711556m²