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← | N 68 |
← 888.27 m → | N 68 |
→ |
↑ 888.44 m ↓ |
↑ 888.44 m ↓ |
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N 68 |
← 888.59 m → 789 316 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459259033203125 y=0.234222412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459259033203125 × 214)
floor (0.459259033203125 × 16384)
floor (7524.5)tx = 7524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234222412109375 × 214)
floor (0.234222412109375 × 16384)
floor (3837.5)ty = 3837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7524 / 3837 ti = "14/7524/3837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7524/3837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7524 ÷ 214
7524 ÷ 16384x = 0.459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3837 ÷ 214
3837 ÷ 16384y = 0.23419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459228515625 × 2 - 1) × π
-0.08154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25617479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23419189453125 × 2 - 1) × π
0.5316162109375 × 3.1415926535Φ = 1.67012158276276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25617479} λ = -0.25617479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67012158276276))-π/2
2×atan(5.31281370448298)-π/2
2×1.38474888400867-π/2
2.76949776801734-1.57079632675φ = 1.19870144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25617479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.677734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19870144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.680533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7524 KachelY 3837 -0.25617479 1.19870144 -14.677734 68.680533 Oben rechts KachelX + 1 7525 KachelY 3837 -0.25579130 1.19870144 -14.655762 68.680533 Unten links KachelX 7524 KachelY + 1 3838 -0.25617479 1.19856199 -14.677734 68.672544 Unten rechts KachelX + 1 7525 KachelY + 1 3838 -0.25579130 1.19856199 -14.655762 68.672544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19870144-1.19856199) × R
0.000139450000000041 × 6371000dl = 888.435950000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19870144-1.19856199) × R
0.000139450000000041 × 6371000dr = 888.435950000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25617479--0.25579130) × cos(1.19870144) × R
0.000383489999999986 × 0.363567757297697 × 6371000do = 888.274121796832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25617479--0.25579130) × cos(1.19856199) × R
0.000383489999999986 × 0.363697660885963 × 6371000du = 888.591504164958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19870144)-sin(1.19856199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363567757297697-0.363697660885963)× R²
abs(-0.25579130--0.25617479)×0.000129903588266256× R²
0.000383489999999986×0.000129903588266256× 6371000²
0.000383489999999986×0.000129903588266256× 40589641000000 ar = 789315.651490833m²