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← 272.29 m → | N 26 |
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↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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N 26 |
← 272.29 m → 74 143 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574031829833984 y=0.422328948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574031829833984 × 217)
floor (0.574031829833984 × 131072)
floor (75239.5)tx = 75239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422328948974609 × 217)
floor (0.422328948974609 × 131072)
floor (55355.5)ty = 55355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75239 / 55355 ti = "17/75239/55355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75239/55355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75239 ÷ 217
75239 ÷ 131072x = 0.574028015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55355 ÷ 217
55355 ÷ 131072y = 0.422325134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574028015136719 × 2 - 1) × π
0.148056030273438 × 3.1415926535Λ = 0.46513174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422325134277344 × 2 - 1) × π
0.155349731445312 × 3.1415926535Φ = 0.488045575031792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46513174} λ = 0.46513174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488045575031792))-π/2
2×atan(1.62912909589102)-π/2
2×1.02027342957663-π/2
2.04054685915326-1.57079632675φ = 0.46975053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46513174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.650086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46975053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.914723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75239 KachelY 55355 0.46513174 0.46975053 26.650086 26.914723 Oben rechts KachelX + 1 75240 KachelY 55355 0.46517967 0.46975053 26.652832 26.914723 Unten links KachelX 75239 KachelY + 1 55356 0.46513174 0.46970779 26.650086 26.912274 Unten rechts KachelX + 1 75240 KachelY + 1 55356 0.46517967 0.46970779 26.652832 26.912274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46975053-0.46970779) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dl = 272.296539999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46975053-0.46970779) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dr = 272.296539999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46513174-0.46517967) × cos(0.46975053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.891681241992269 × 6371000do = 272.285594167532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46513174-0.46517967) × cos(0.46970779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.891700588030867 × 6371000du = 272.29150171315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46975053)-sin(0.46970779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891681241992269-0.891700588030867)× R²
abs(0.46517967-0.46513174)×1.93460385973232e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.93460385973232e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.93460385973232e-05× 40589641000000 ar = 74143.229497059m²