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← 255.93 m → | S 33 |
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↑ 255.92 m ↓ |
↑ 255.92 m ↓ |
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S 33 |
← 255.93 m → 65 498 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574016571044922 y=0.597454071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574016571044922 × 217)
floor (0.574016571044922 × 131072)
floor (75237.5)tx = 75237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597454071044922 × 217)
floor (0.597454071044922 × 131072)
floor (78309.5)ty = 78309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75237 / 78309 ti = "17/75237/78309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75237/78309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75237 ÷ 217
75237 ÷ 131072x = 0.574012756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78309 ÷ 217
78309 ÷ 131072y = 0.597450256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574012756347656 × 2 - 1) × π
0.148025512695312 × 3.1415926535Λ = 0.46503586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597450256347656 × 2 - 1) × π
-0.194900512695312 × 3.1415926535Φ = -0.612298018846977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46503586} λ = 0.46503586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612298018846977))-π/2
2×atan(0.54210367212675)-π/2
2×0.496760564245656-π/2
0.993521128491311-1.57079632675φ = -0.57727520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46503586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.644592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57727520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.075433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75237 KachelY 78309 0.46503586 -0.57727520 26.644592 -33.075433 Oben rechts KachelX + 1 75238 KachelY 78309 0.46508380 -0.57727520 26.647339 -33.075433 Unten links KachelX 75237 KachelY + 1 78310 0.46503586 -0.57731537 26.644592 -33.077734 Unten rechts KachelX + 1 75238 KachelY + 1 78310 0.46508380 -0.57731537 26.647339 -33.077734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57727520--0.57731537) × R
4.0170000000006e-05 × 6371000dl = 255.923070000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57727520--0.57731537) × R
4.0170000000006e-05 × 6371000dr = 255.923070000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46503586-0.46508380) × cos(-0.57727520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837952798519164 × 6371000do = 255.932353572619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46503586-0.46508380) × cos(-0.57731537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837930875358366 × 6371000du = 255.925657675009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57727520)-sin(-0.57731537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837952798519164-0.837930875358366)× R²
abs(0.46508380-0.46503586)×2.19231607985204e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19231607985204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19231607985204e-05× 40589641000000 ar = 65498.1368299765m²