↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.35 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.36 m → 75 283 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574001312255859 y=0.424953460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574001312255859 × 217)
floor (0.574001312255859 × 131072)
floor (75235.5)tx = 75235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424953460693359 × 217)
floor (0.424953460693359 × 131072)
floor (55699.5)ty = 55699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75235 / 55699 ti = "17/75235/55699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75235/55699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75235 ÷ 217
75235 ÷ 131072x = 0.573997497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55699 ÷ 217
55699 ÷ 131072y = 0.424949645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573997497558594 × 2 - 1) × π
0.147994995117188 × 3.1415926535Λ = 0.46493999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424949645996094 × 2 - 1) × π
0.150100708007812 × 3.1415926535Φ = 0.471555281562492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46493999} λ = 0.46493999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471555281562492))-π/2
2×atan(1.60248457080334)-π/2
2×1.01289414602227-π/2
2.02578829204453-1.57079632675φ = 0.45499197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46493999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.639099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45499197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.069120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75235 KachelY 55699 0.46493999 0.45499197 26.639099 26.069120 Oben rechts KachelX + 1 75236 KachelY 55699 0.46498793 0.45499197 26.641846 26.069120 Unten links KachelX 75235 KachelY + 1 55700 0.46493999 0.45494890 26.639099 26.066652 Unten rechts KachelX + 1 75236 KachelY + 1 55700 0.46498793 0.45494890 26.641846 26.066652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45499197-0.45494890) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dl = 274.398970000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45499197-0.45494890) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dr = 274.398970000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46493999-0.46498793) × cos(0.45499197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898264557031981 × 6371000do = 274.353117047085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46493999-0.46498793) × cos(0.45494890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.898283483530013 × 6371000du = 274.358897686752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45499197)-sin(0.45494890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898264557031981-0.898283483530013)× R²
abs(0.46498793-0.46493999)×1.89264980321457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89264980321457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89264980321457e-05× 40589641000000 ar = 75283.0058465182m²