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← | N 25 |
← 275.79 m → | N 25 |
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↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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N 25 |
← 275.80 m → 76 064 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573993682861328 y=0.426868438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573993682861328 × 217)
floor (0.573993682861328 × 131072)
floor (75234.5)tx = 75234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426868438720703 × 217)
floor (0.426868438720703 × 131072)
floor (55950.5)ty = 55950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75234 / 55950 ti = "17/75234/55950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75234/55950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75234 ÷ 217
75234 ÷ 131072x = 0.573989868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55950 ÷ 217
55950 ÷ 131072y = 0.426864624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573989868164062 × 2 - 1) × π
0.147979736328125 × 3.1415926535Λ = 0.46489205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426864624023438 × 2 - 1) × π
0.146270751953125 × 3.1415926535Φ = 0.459523119757858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46489205} λ = 0.46489205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459523119757858))-π/2
2×atan(1.58331875150123)-π/2
2×1.00747590728779-π/2
2.01495181457557-1.57079632675φ = 0.44415549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46489205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.636352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44415549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.448235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75234 KachelY 55950 0.46489205 0.44415549 26.636352 25.448235 Oben rechts KachelX + 1 75235 KachelY 55950 0.46493999 0.44415549 26.639099 25.448235 Unten links KachelX 75234 KachelY + 1 55951 0.46489205 0.44411220 26.636352 25.445755 Unten rechts KachelX + 1 75235 KachelY + 1 55951 0.46493999 0.44411220 26.639099 25.445755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44415549-0.44411220) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dl = 275.800589999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44415549-0.44411220) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dr = 275.800589999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46489205-0.46493999) × cos(0.44415549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902973869467761 × 6371000do = 275.791462282993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46489205-0.46493999) × cos(0.44411220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902992470138258 × 6371000du = 275.797143406544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44415549)-sin(0.44411220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902973869467761-0.902992470138258)× R²
abs(0.46493999-0.46489205)×1.860067049686e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.860067049686e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.860067049686e-05× 40589641000000 ar = 76064.2314551293m²