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← | N 14 |
← 295.17 m → | N 14 |
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↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 14 |
← 295.17 m → 87 144 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573986053466797 y=0.458293914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573986053466797 × 217)
floor (0.573986053466797 × 131072)
floor (75233.5)tx = 75233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458293914794922 × 217)
floor (0.458293914794922 × 131072)
floor (60069.5)ty = 60069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75233 / 60069 ti = "17/75233/60069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75233/60069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75233 ÷ 217
75233 ÷ 131072x = 0.573982238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60069 ÷ 217
60069 ÷ 131072y = 0.458290100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573982238769531 × 2 - 1) × π
0.147964477539062 × 3.1415926535Λ = 0.46484412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458290100097656 × 2 - 1) × π
0.0834197998046875 × 3.1415926535Φ = 0.262071030222847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46484412} λ = 0.46484412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262071030222847))-π/2
2×atan(1.29961885136761)-π/2
2×0.914958983508872-π/2
1.82991796701774-1.57079632675φ = 0.25912164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46484412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.633606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25912164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.846576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75233 KachelY 60069 0.46484412 0.25912164 26.633606 14.846576 Oben rechts KachelX + 1 75234 KachelY 60069 0.46489205 0.25912164 26.636352 14.846576 Unten links KachelX 75233 KachelY + 1 60070 0.46484412 0.25907530 26.633606 14.843921 Unten rechts KachelX + 1 75234 KachelY + 1 60070 0.46489205 0.25907530 26.636352 14.843921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25912164-0.25907530) × R
4.63399999999781e-05 × 6371000dl = 295.23213999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25912164-0.25907530) × R
4.63399999999781e-05 × 6371000dr = 295.23213999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46484412-0.46489205) × cos(0.25912164) × R
4.79299999999738e-05 × 0.966615414586256 × 6371000do = 295.16764522719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46484412-0.46489205) × cos(0.25907530) × R
4.79299999999738e-05 × 0.966627287321416 × 6371000du = 295.1712707097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25912164)-sin(0.25907530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966615414586256-0.966627287321416)× R²
abs(0.46489205-0.46484412)×1.18727351602343e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.18727351602343e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.18727351602343e-05× 40589641000000 ar = 87143.5107542694m²