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← | N 21 |
← 283.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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N 21 |
← 283.63 m → 80 447 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573986053466797 y=0.438083648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573986053466797 × 217)
floor (0.573986053466797 × 131072)
floor (75233.5)tx = 75233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438083648681641 × 217)
floor (0.438083648681641 × 131072)
floor (57420.5)ty = 57420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75233 / 57420 ti = "17/75233/57420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75233/57420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75233 ÷ 217
75233 ÷ 131072x = 0.573982238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57420 ÷ 217
57420 ÷ 131072y = 0.438079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573982238769531 × 2 - 1) × π
0.147964477539062 × 3.1415926535Λ = 0.46484412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438079833984375 × 2 - 1) × π
0.12384033203125 × 3.1415926535Φ = 0.389055877316376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46484412} λ = 0.46484412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389055877316376))-π/2
2×atan(1.47558700087119)-π/2
2×0.975196574562919-π/2
1.95039314912584-1.57079632675φ = 0.37959682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46484412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.633606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37959682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.749296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75233 KachelY 57420 0.46484412 0.37959682 26.633606 21.749296 Oben rechts KachelX + 1 75234 KachelY 57420 0.46489205 0.37959682 26.636352 21.749296 Unten links KachelX 75233 KachelY + 1 57421 0.46484412 0.37955230 26.633606 21.746745 Unten rechts KachelX + 1 75234 KachelY + 1 57421 0.46489205 0.37955230 26.636352 21.746745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37959682-0.37955230) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37959682-0.37955230) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46484412-0.46489205) × cos(0.37959682) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92881410780819 × 6371000do = 283.624561452793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46484412-0.46489205) × cos(0.37955230) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928830603596538 × 6371000du = 283.629598640209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37959682)-sin(0.37955230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92881410780819-0.928830603596538)× R²
abs(0.46489205-0.46484412)×1.64957883479477e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64957883479477e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64957883479477e-05× 40589641000000 ar = 80447.1114262282m²