↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.82 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.83 m → 79 985 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573978424072266 y=0.436786651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573978424072266 × 217)
floor (0.573978424072266 × 131072)
floor (75232.5)tx = 75232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436786651611328 × 217)
floor (0.436786651611328 × 131072)
floor (57250.5)ty = 57250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75232 / 57250 ti = "17/75232/57250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75232/57250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75232 ÷ 217
75232 ÷ 131072x = 0.573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57250 ÷ 217
57250 ÷ 131072y = 0.436782836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573974609375 × 2 - 1) × π
0.14794921875 × 3.1415926535Λ = 0.46479618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436782836914062 × 2 - 1) × π
0.126434326171875 × 3.1415926535Φ = 0.397205150251785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46479618} λ = 0.46479618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397205150251785))-π/2
2×atan(1.48766109279589)-π/2
2×0.978975410029587-π/2
1.95795082005917-1.57079632675φ = 0.38715449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46479618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.630859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38715449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.182318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75232 KachelY 57250 0.46479618 0.38715449 26.630859 22.182318 Oben rechts KachelX + 1 75233 KachelY 57250 0.46484412 0.38715449 26.633606 22.182318 Unten links KachelX 75232 KachelY + 1 57251 0.46479618 0.38711010 26.630859 22.179775 Unten rechts KachelX + 1 75233 KachelY + 1 57251 0.46484412 0.38711010 26.633606 22.179775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38715449-0.38711010) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38715449-0.38711010) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46479618-0.46484412) × cos(0.38715449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925987143876397 × 6371000do = 282.820308649077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46479618-0.46484412) × cos(0.38711010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926003902632369 × 6371000du = 282.825427204521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38715449)-sin(0.38711010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925987143876397-0.926003902632369)× R²
abs(0.46484412-0.46479618)×1.67587559715132e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67587559715132e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67587559715132e-05× 40589641000000 ar = 79984.7647935501m²