↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.23 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.17 m ↓ |
↑ 295.17 m ↓ |
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N 14 |
← 295.24 m → 87 144 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573970794677734 y=0.458301544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573970794677734 × 217)
floor (0.573970794677734 × 131072)
floor (75231.5)tx = 75231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458301544189453 × 217)
floor (0.458301544189453 × 131072)
floor (60070.5)ty = 60070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75231 / 60070 ti = "17/75231/60070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75231/60070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75231 ÷ 217
75231 ÷ 131072x = 0.573966979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60070 ÷ 217
60070 ÷ 131072y = 0.458297729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573966979980469 × 2 - 1) × π
0.147933959960938 × 3.1415926535Λ = 0.46474824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458297729492188 × 2 - 1) × π
0.083404541015625 × 3.1415926535Φ = 0.262023093323227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46474824} λ = 0.46474824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262023093323227))-π/2
2×atan(1.29955655316239)-π/2
2×0.914935815093544-π/2
1.82987163018709-1.57079632675φ = 0.25907530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46474824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.628113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25907530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.843921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75231 KachelY 60070 0.46474824 0.25907530 26.628113 14.843921 Oben rechts KachelX + 1 75232 KachelY 60070 0.46479618 0.25907530 26.630859 14.843921 Unten links KachelX 75231 KachelY + 1 60071 0.46474824 0.25902897 26.628113 14.841267 Unten rechts KachelX + 1 75232 KachelY + 1 60071 0.46479618 0.25902897 26.630859 14.841267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25907530-0.25902897) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dl = 295.168429999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25907530-0.25902897) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dr = 295.168429999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46474824-0.46479618) × cos(0.25907530) × R
4.79400000000241e-05 × 0.966627287321416 × 6371000do = 295.232854534484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46474824-0.46479618) × cos(0.25902897) × R
4.79400000000241e-05 × 0.966639155419425 × 6371000du = 295.236479357101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25907530)-sin(0.25902897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966627287321416-0.966639155419425)× R²
abs(0.46479618-0.46474824)×1.18680980086827e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.18680980086827e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.18680980086827e-05× 40589641000000 ar = 87143.953139515m²