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← 282.83 m → | N 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.83 m → 79 986 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573963165283203 y=0.436794281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573963165283203 × 217)
floor (0.573963165283203 × 131072)
floor (75230.5)tx = 75230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436794281005859 × 217)
floor (0.436794281005859 × 131072)
floor (57251.5)ty = 57251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75230 / 57251 ti = "17/75230/57251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75230/57251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75230 ÷ 217
75230 ÷ 131072x = 0.573959350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57251 ÷ 217
57251 ÷ 131072y = 0.436790466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573959350585938 × 2 - 1) × π
0.147918701171875 × 3.1415926535Λ = 0.46470030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436790466308594 × 2 - 1) × π
0.126419067382812 × 3.1415926535Φ = 0.397157213352165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46470030} λ = 0.46470030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397157213352165))-π/2
2×atan(1.48758978064467)-π/2
2×0.978953215352393-π/2
1.95790643070479-1.57079632675φ = 0.38711010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46470030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.625366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38711010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.179775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75230 KachelY 57251 0.46470030 0.38711010 26.625366 22.179775 Oben rechts KachelX + 1 75231 KachelY 57251 0.46474824 0.38711010 26.628113 22.179775 Unten links KachelX 75230 KachelY + 1 57252 0.46470030 0.38706571 26.625366 22.177232 Unten rechts KachelX + 1 75231 KachelY + 1 57252 0.46474824 0.38706571 26.628113 22.177232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38711010-0.38706571) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38711010-0.38706571) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46470030-0.46474824) × cos(0.38711010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926003902632369 × 6371000do = 282.825427204194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46470030-0.46474824) × cos(0.38706571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926020659563676 × 6371000du = 282.830545202338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38711010)-sin(0.38706571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926003902632369-0.926020659563676)× R²
abs(0.46474824-0.46470030)×1.67569313067606e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67569313067606e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67569313067606e-05× 40589641000000 ar = 79986.212286613m²