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← 282.80 m → | N 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.80 m → 79 961 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573963165283203 y=0.436756134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573963165283203 × 217)
floor (0.573963165283203 × 131072)
floor (75230.5)tx = 75230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436756134033203 × 217)
floor (0.436756134033203 × 131072)
floor (57246.5)ty = 57246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75230 / 57246 ti = "17/75230/57246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75230/57246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75230 ÷ 217
75230 ÷ 131072x = 0.573959350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57246 ÷ 217
57246 ÷ 131072y = 0.436752319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573959350585938 × 2 - 1) × π
0.147918701171875 × 3.1415926535Λ = 0.46470030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
0.126495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.397396897850265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46470030} λ = 0.46470030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397396897850265))-π/2
2×atan(1.48794637558805)-π/2
2×0.979064184721061-π/2
1.95812836944212-1.57079632675φ = 0.38733204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46470030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.625366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38733204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.192491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75230 KachelY 57246 0.46470030 0.38733204 26.625366 22.192491 Oben rechts KachelX + 1 75231 KachelY 57246 0.46474824 0.38733204 26.628113 22.192491 Unten links KachelX 75230 KachelY + 1 57247 0.46470030 0.38728766 26.625366 22.189948 Unten rechts KachelX + 1 75231 KachelY + 1 57247 0.46474824 0.38728766 26.628113 22.189948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38733204-0.38728766) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38733204-0.38728766) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46470030-0.46474824) × cos(0.38733204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925920094383717 × 6371000do = 282.799830007831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46470030-0.46474824) × cos(0.38728766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925936856660824 × 6371000du = 282.804949638721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38733204)-sin(0.38728766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925920094383717-0.925936856660824)× R²
abs(0.46474824-0.46470030)×1.67622771062303e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67622771062303e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67622771062303e-05× 40589641000000 ar = 79960.9560677663m²