↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 275.85 m → 76 113 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573955535888672 y=0.427013397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573955535888672 × 217)
floor (0.573955535888672 × 131072)
floor (75229.5)tx = 75229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427013397216797 × 217)
floor (0.427013397216797 × 131072)
floor (55969.5)ty = 55969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75229 / 55969 ti = "17/75229/55969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75229/55969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75229 ÷ 217
75229 ÷ 131072x = 0.573951721191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55969 ÷ 217
55969 ÷ 131072y = 0.427009582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573951721191406 × 2 - 1) × π
0.147903442382812 × 3.1415926535Λ = 0.46465237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427009582519531 × 2 - 1) × π
0.145980834960938 × 3.1415926535Φ = 0.458612318665077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46465237} λ = 0.46465237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458612318665077))-π/2
2×atan(1.58187731958067)-π/2
2×1.00706461206173-π/2
2.01412922412346-1.57079632675φ = 0.44333290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46465237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.622620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44333290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.401104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75229 KachelY 55969 0.46465237 0.44333290 26.622620 25.401104 Oben rechts KachelX + 1 75230 KachelY 55969 0.46470030 0.44333290 26.625366 25.401104 Unten links KachelX 75229 KachelY + 1 55970 0.46465237 0.44328959 26.622620 25.398623 Unten rechts KachelX + 1 75230 KachelY + 1 55970 0.46470030 0.44328959 26.625366 25.398623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44333290-0.44328959) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dl = 275.928009999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44333290-0.44328959) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dr = 275.928009999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46465237-0.46470030) × cos(0.44333290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903327027118375 × 6371000do = 275.841774754901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46465237-0.46470030) × cos(0.44328959) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903345604205692 × 6371000du = 275.847447491995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44333290)-sin(0.44328959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903327027118375-0.903345604205692)× R²
abs(0.46470030-0.46465237)×1.85770873164515e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85770873164515e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85770873164515e-05× 40589641000000 ar = 76113.254628342m²