↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.50 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.51 m → 76 437 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573947906494141 y=0.427829742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573947906494141 × 217)
floor (0.573947906494141 × 131072)
floor (75228.5)tx = 75228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427829742431641 × 217)
floor (0.427829742431641 × 131072)
floor (56076.5)ty = 56076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75228 / 56076 ti = "17/75228/56076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75228/56076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75228 ÷ 217
75228 ÷ 131072x = 0.573944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56076 ÷ 217
56076 ÷ 131072y = 0.427825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573944091796875 × 2 - 1) × π
0.14788818359375 × 3.1415926535Λ = 0.46460443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427825927734375 × 2 - 1) × π
0.14434814453125 × 3.1415926535Φ = 0.453483070405731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46460443} λ = 0.46460443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453483070405731))-π/2
2×atan(1.57378425151385)-π/2
2×1.00474537560982-π/2
2.00949075121964-1.57079632675φ = 0.43869442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46460443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.619873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43869442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.135339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75228 KachelY 56076 0.46460443 0.43869442 26.619873 25.135339 Oben rechts KachelX + 1 75229 KachelY 56076 0.46465237 0.43869442 26.622620 25.135339 Unten links KachelX 75228 KachelY + 1 56077 0.46460443 0.43865103 26.619873 25.132853 Unten rechts KachelX + 1 75229 KachelY + 1 56077 0.46465237 0.43865103 26.622620 25.132853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43869442-0.43865103) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43869442-0.43865103) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46460443-0.46465237) × cos(0.43869442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905306990016583 × 6371000do = 276.504057352806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46460443-0.46465237) × cos(0.43865103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90532541940864 × 6371000du = 276.509686163513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43869442)-sin(0.43865103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905306990016583-0.90532541940864)× R²
abs(0.46465237-0.46460443)×1.84293920575396e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84293920575396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84293920575396e-05× 40589641000000 ar = 76436.9209099018m²