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← | N 20 |
← 286.07 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.08 m → 81 834 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573940277099609 y=0.441783905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573940277099609 × 217)
floor (0.573940277099609 × 131072)
floor (75227.5)tx = 75227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441783905029297 × 217)
floor (0.441783905029297 × 131072)
floor (57905.5)ty = 57905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75227 / 57905 ti = "17/75227/57905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75227/57905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75227 ÷ 217
75227 ÷ 131072x = 0.573936462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57905 ÷ 217
57905 ÷ 131072y = 0.441780090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573936462402344 × 2 - 1) × π
0.147872924804688 × 3.1415926535Λ = 0.46455649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441780090332031 × 2 - 1) × π
0.116439819335938 × 3.1415926535Φ = 0.365806481000648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46455649} λ = 0.46455649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365806481000648))-π/2
2×atan(1.44167622391743)-π/2
2×0.964353596510483-π/2
1.92870719302097-1.57079632675φ = 0.35791087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46455649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.617126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35791087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.506782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75227 KachelY 57905 0.46455649 0.35791087 26.617126 20.506782 Oben rechts KachelX + 1 75228 KachelY 57905 0.46460443 0.35791087 26.619873 20.506782 Unten links KachelX 75227 KachelY + 1 57906 0.46455649 0.35786597 26.617126 20.504210 Unten rechts KachelX + 1 75228 KachelY + 1 57906 0.46460443 0.35786597 26.619873 20.504210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35791087-0.35786597) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35791087-0.35786597) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46455649-0.46460443) × cos(0.35791087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936630727468234 × 6371000do = 286.071133043867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46455649-0.46460443) × cos(0.35786597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936646455813786 × 6371000du = 286.075936885447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35791087)-sin(0.35786597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936630727468234-0.936646455813786)× R²
abs(0.46460443-0.46455649)×1.57283455527457e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57283455527457e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57283455527457e-05× 40589641000000 ar = 81833.5946713675m²