↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.79 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
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N 25 |
← 276.80 m → 76 604 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573940277099609 y=0.428218841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573940277099609 × 217)
floor (0.573940277099609 × 131072)
floor (75227.5)tx = 75227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428218841552734 × 217)
floor (0.428218841552734 × 131072)
floor (56127.5)ty = 56127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75227 / 56127 ti = "17/75227/56127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75227/56127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75227 ÷ 217
75227 ÷ 131072x = 0.573936462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56127 ÷ 217
56127 ÷ 131072y = 0.428215026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573936462402344 × 2 - 1) × π
0.147872924804688 × 3.1415926535Λ = 0.46455649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428215026855469 × 2 - 1) × π
0.143569946289062 × 3.1415926535Φ = 0.451038288525108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46455649} λ = 0.46455649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451038288525108))-π/2
2×atan(1.56994139168284)-π/2
2×1.00363816266571-π/2
2.00727632533142-1.57079632675φ = 0.43648000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46455649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.617126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43648000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.008462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75227 KachelY 56127 0.46455649 0.43648000 26.617126 25.008462 Oben rechts KachelX + 1 75228 KachelY 56127 0.46460443 0.43648000 26.619873 25.008462 Unten links KachelX 75227 KachelY + 1 56128 0.46455649 0.43643656 26.617126 25.005973 Unten rechts KachelX + 1 75228 KachelY + 1 56128 0.46460443 0.43643656 26.619873 25.005973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43648000-0.43643656) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43648000-0.43643656) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46455649-0.46460443) × cos(0.43648000) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906245361929112 × 6371000do = 276.790660288906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46455649-0.46460443) × cos(0.43643656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906263725425577 × 6371000du = 276.796268973403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43648000)-sin(0.43643656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906245361929112-0.906263725425577)× R²
abs(0.46460443-0.46455649)×1.83634964650015e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83634964650015e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83634964650015e-05× 40589641000000 ar = 76604.3185399718m²