↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.24 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.25 m → 81 955 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573932647705078 y=0.442150115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573932647705078 × 217)
floor (0.573932647705078 × 131072)
floor (75226.5)tx = 75226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442150115966797 × 217)
floor (0.442150115966797 × 131072)
floor (57953.5)ty = 57953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75226 / 57953 ti = "17/75226/57953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75226/57953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75226 ÷ 217
75226 ÷ 131072x = 0.573928833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57953 ÷ 217
57953 ÷ 131072y = 0.442146301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573928833007812 × 2 - 1) × π
0.147857666015625 × 3.1415926535Λ = 0.46450856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442146301269531 × 2 - 1) × π
0.115707397460938 × 3.1415926535Φ = 0.363505509818886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46450856} λ = 0.46450856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363505509818886))-π/2
2×atan(1.43836278200185)-π/2
2×0.963275582767626-π/2
1.92655116553525-1.57079632675φ = 0.35575484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46450856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.614380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35575484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.383251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75226 KachelY 57953 0.46450856 0.35575484 26.614380 20.383251 Oben rechts KachelX + 1 75227 KachelY 57953 0.46455649 0.35575484 26.617126 20.383251 Unten links KachelX 75226 KachelY + 1 57954 0.46450856 0.35570990 26.614380 20.380676 Unten rechts KachelX + 1 75227 KachelY + 1 57954 0.46455649 0.35570990 26.617126 20.380676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35575484-0.35570990) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35575484-0.35570990) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46450856-0.46455649) × cos(0.35575484) × R
4.79299999999738e-05 × 0.937383846605269 × 6371000do = 286.241434288437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46450856-0.46455649) × cos(0.35570990) × R
4.79299999999738e-05 × 0.937399498172575 × 6371000du = 286.246213682802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35575484)-sin(0.35570990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937383846605269-0.937399498172575)× R²
abs(0.46455649-0.46450856)×1.56515673053192e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56515673053192e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56515673053192e-05× 40589641000000 ar = 81955.2535671138m²