↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.33 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.34 m → 81 982 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573917388916016 y=0.442203521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573917388916016 × 217)
floor (0.573917388916016 × 131072)
floor (75224.5)tx = 75224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442203521728516 × 217)
floor (0.442203521728516 × 131072)
floor (57960.5)ty = 57960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75224 / 57960 ti = "17/75224/57960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75224/57960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75224 ÷ 217
75224 ÷ 131072x = 0.57391357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57960 ÷ 217
57960 ÷ 131072y = 0.44219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57391357421875 × 2 - 1) × π
0.1478271484375 × 3.1415926535Λ = 0.46441268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44219970703125 × 2 - 1) × π
0.1156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.363169951521545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46441268} λ = 0.46441268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363169951521545))-π/2
2×atan(1.43788020840608)-π/2
2×0.963118300115415-π/2
1.92623660023083-1.57079632675φ = 0.35544027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46441268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.608887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35544027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.365227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75224 KachelY 57960 0.46441268 0.35544027 26.608887 20.365227 Oben rechts KachelX + 1 75225 KachelY 57960 0.46446062 0.35544027 26.611633 20.365227 Unten links KachelX 75224 KachelY + 1 57961 0.46441268 0.35539533 26.608887 20.362652 Unten rechts KachelX + 1 75225 KachelY + 1 57961 0.46446062 0.35539533 26.611633 20.362652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35544027-0.35539533) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35544027-0.35539533) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46441268-0.46446062) × cos(0.35544027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937493364338586 × 6371000do = 286.334604548014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46441268-0.46446062) × cos(0.35539533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937509002653421 × 6371000du = 286.339380891895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35544027)-sin(0.35539533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937493364338586-0.937509002653421)× R²
abs(0.46446062-0.46441268)×1.5638314835198e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5638314835198e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5638314835198e-05× 40589641000000 ar = 81981.9289628362m²