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← 276.86 m → | N 24 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.86 m → 76 641 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573917388916016 y=0.428310394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573917388916016 × 217)
floor (0.573917388916016 × 131072)
floor (75224.5)tx = 75224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428310394287109 × 217)
floor (0.428310394287109 × 131072)
floor (56139.5)ty = 56139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75224 / 56139 ti = "17/75224/56139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75224/56139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75224 ÷ 217
75224 ÷ 131072x = 0.57391357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56139 ÷ 217
56139 ÷ 131072y = 0.428306579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57391357421875 × 2 - 1) × π
0.1478271484375 × 3.1415926535Λ = 0.46441268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428306579589844 × 2 - 1) × π
0.143386840820312 × 3.1415926535Φ = 0.450463045729668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46441268} λ = 0.46441268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450463045729668))-π/2
2×atan(1.56903855390836)-π/2
2×1.00337747542332-π/2
2.00675495084664-1.57079632675φ = 0.43595862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46441268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.608887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43595862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.978589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75224 KachelY 56139 0.46441268 0.43595862 26.608887 24.978589 Oben rechts KachelX + 1 75225 KachelY 56139 0.46446062 0.43595862 26.611633 24.978589 Unten links KachelX 75224 KachelY + 1 56140 0.46441268 0.43591517 26.608887 24.976099 Unten rechts KachelX + 1 75225 KachelY + 1 56140 0.46446062 0.43591517 26.611633 24.976099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43595862-0.43591517) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43595862-0.43591517) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46441268-0.46446062) × cos(0.43595862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906465653237125 × 6371000do = 276.857942924351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46441268-0.46446062) × cos(0.43591517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906484000427966 × 6371000du = 276.86354662869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43595862)-sin(0.43591517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906465653237125-0.906484000427966)× R²
abs(0.46446062-0.46441268)×1.83471908417054e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83471908417054e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83471908417054e-05× 40589641000000 ar = 76640.5775380593m²