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← | N 20 |
← 286.08 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.09 m → 81 836 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573902130126953 y=0.441799163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573902130126953 × 217)
floor (0.573902130126953 × 131072)
floor (75222.5)tx = 75222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441799163818359 × 217)
floor (0.441799163818359 × 131072)
floor (57907.5)ty = 57907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75222 / 57907 ti = "17/75222/57907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75222/57907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75222 ÷ 217
75222 ÷ 131072x = 0.573898315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57907 ÷ 217
57907 ÷ 131072y = 0.441795349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573898315429688 × 2 - 1) × π
0.147796630859375 × 3.1415926535Λ = 0.46431681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441795349121094 × 2 - 1) × π
0.116409301757812 × 3.1415926535Φ = 0.365710607201408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46431681} λ = 0.46431681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365710607201408))-π/2
2×atan(1.44153801156615)-π/2
2×0.964308696583308-π/2
1.92861739316662-1.57079632675φ = 0.35782107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46431681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.603394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35782107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.501637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75222 KachelY 57907 0.46431681 0.35782107 26.603394 20.501637 Oben rechts KachelX + 1 75223 KachelY 57907 0.46436475 0.35782107 26.606140 20.501637 Unten links KachelX 75222 KachelY + 1 57908 0.46431681 0.35777617 26.603394 20.499065 Unten rechts KachelX + 1 75223 KachelY + 1 57908 0.46436475 0.35777617 26.606140 20.499065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35782107-0.35777617) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35782107-0.35777617) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46431681-0.46436475) × cos(0.35782107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93666218227105 × 6371000do = 286.080740149963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46431681-0.46436475) × cos(0.35777617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936677906839994 × 6371000du = 286.085542838069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35782107)-sin(0.35777617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93666218227105-0.936677906839994)× R²
abs(0.46436475-0.46431681)×1.57245689437202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57245689437202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57245689437202e-05× 40589641000000 ar = 81836.3426950253m²