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← | N 20 |
← 286.05 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.06 m → 81 828 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573902130126953 y=0.441753387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573902130126953 × 217)
floor (0.573902130126953 × 131072)
floor (75222.5)tx = 75222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441753387451172 × 217)
floor (0.441753387451172 × 131072)
floor (57901.5)ty = 57901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75222 / 57901 ti = "17/75222/57901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75222/57901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75222 ÷ 217
75222 ÷ 131072x = 0.573898315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57901 ÷ 217
57901 ÷ 131072y = 0.441749572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573898315429688 × 2 - 1) × π
0.147796630859375 × 3.1415926535Λ = 0.46431681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441749572753906 × 2 - 1) × π
0.116500854492188 × 3.1415926535Φ = 0.365998228599129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46431681} λ = 0.46431681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365998228599129))-π/2
2×atan(1.44195268837601)-π/2
2×0.964443391840524-π/2
1.92888678368105-1.57079632675φ = 0.35809046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46431681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.603394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35809046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.517072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75222 KachelY 57901 0.46431681 0.35809046 26.603394 20.517072 Oben rechts KachelX + 1 75223 KachelY 57901 0.46436475 0.35809046 26.606140 20.517072 Unten links KachelX 75222 KachelY + 1 57902 0.46431681 0.35804556 26.603394 20.514499 Unten rechts KachelX + 1 75223 KachelY + 1 57902 0.46436475 0.35804556 26.606140 20.514499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35809046-0.35804556) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35809046-0.35804556) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46431681-0.46436475) × cos(0.35809046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936567798708635 × 6371000do = 286.051912980568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46431681-0.46436475) × cos(0.35804556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936583534606605 × 6371000du = 286.05671912885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35809046)-sin(0.35804556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936567798708635-0.936583534606605)× R²
abs(0.46436475-0.46431681)×1.57358979695488e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57358979695488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57358979695488e-05× 40589641000000 ar = 81828.0969503629m²