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← 274.12 m → | N 26 |
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↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
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N 26 |
← 274.12 m → 75 131 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573902130126953 y=0.424640655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573902130126953 × 217)
floor (0.573902130126953 × 131072)
floor (75222.5)tx = 75222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424640655517578 × 217)
floor (0.424640655517578 × 131072)
floor (55658.5)ty = 55658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75222 / 55658 ti = "17/75222/55658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75222/55658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75222 ÷ 217
75222 ÷ 131072x = 0.573898315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55658 ÷ 217
55658 ÷ 131072y = 0.424636840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573898315429688 × 2 - 1) × π
0.147796630859375 × 3.1415926535Λ = 0.46431681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424636840820312 × 2 - 1) × π
0.150726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.473520694446915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46431681} λ = 0.46431681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473520694446915))-π/2
2×atan(1.60563721173159)-π/2
2×1.01377649483115-π/2
2.02755298966231-1.57079632675φ = 0.45675666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46431681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.603394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45675666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.170229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75222 KachelY 55658 0.46431681 0.45675666 26.603394 26.170229 Oben rechts KachelX + 1 75223 KachelY 55658 0.46436475 0.45675666 26.606140 26.170229 Unten links KachelX 75222 KachelY + 1 55659 0.46431681 0.45671364 26.603394 26.167764 Unten rechts KachelX + 1 75223 KachelY + 1 55659 0.46436475 0.45671364 26.606140 26.167764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45675666-0.45671364) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dl = 274.08042000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45675666-0.45671364) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dr = 274.08042000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46431681-0.46436475) × cos(0.45675666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897487656756433 × 6371000do = 274.11583170552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46431681-0.46436475) × cos(0.45671364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897506629448408 × 6371000du = 274.121626454006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45675666)-sin(0.45671364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897487656756433-0.897506629448408)× R²
abs(0.46436475-0.46431681)×1.89726919748168e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89726919748168e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89726919748168e-05× 40589641000000 ar = 75130.5764076499m²