↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 213.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 214.05 m ↓ |
↑ 2 214.05 m ↓ |
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N 25 |
← 2 214.20 m → 4 901 945 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459136962890625 y=0.428192138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459136962890625 × 214)
floor (0.459136962890625 × 16384)
floor (7522.5)tx = 7522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428192138671875 × 214)
floor (0.428192138671875 × 16384)
floor (7015.5)ty = 7015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7522 / 7015 ti = "14/7522/7015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7522/7015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7522 ÷ 214
7522 ÷ 16384x = 0.4591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7015 ÷ 214
7015 ÷ 16384y = 0.42816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
-0.081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42816162109375 × 2 - 1) × π
0.1436767578125 × 3.1415926535Φ = 0.451373846822449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25694178} λ = -0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451373846822449))-π/2
2×atan(1.57046828694025)-π/2
2×1.0037902009546-π/2
2.00758040190921-1.57079632675φ = 0.43678408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43678408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.025884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7522 KachelY 7015 -0.25694178 0.43678408 -14.721680 25.025884 Oben rechts KachelX + 1 7523 KachelY 7015 -0.25655829 0.43678408 -14.699707 25.025884 Unten links KachelX 7522 KachelY + 1 7016 -0.25694178 0.43643656 -14.721680 25.005973 Unten rechts KachelX + 1 7523 KachelY + 1 7016 -0.25655829 0.43643656 -14.699707 25.005973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43678408-0.43643656) × R
0.000347520000000046 × 6371000dl = 2214.04992000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43678408-0.43643656) × R
0.000347520000000046 × 6371000dr = 2214.04992000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25694178--0.25655829) × cos(0.43678408) × R
0.000383489999999986 × 0.906116769572565 × 6371000do = 2213.83789288664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25694178--0.25655829) × cos(0.43643656) × R
0.000383489999999986 × 0.906263725425577 × 6371000du = 2214.19693760019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43678408)-sin(0.43643656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906116769572565-0.906263725425577)× R²
abs(-0.25655829--0.25694178)×0.000146955853011943× R²
0.000383489999999986×0.000146955853011943× 6371000²
0.000383489999999986×0.000146955853011943× 40589641000000 ar = 4901945.13043305m²