↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 876.28 m → | N 68 |
→ |
↑ 876.46 m ↓ |
↑ 876.46 m ↓ |
|||
N 68 |
← 876.60 m → 768 165 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459136962890625 y=0.231903076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459136962890625 × 214)
floor (0.459136962890625 × 16384)
floor (7522.5)tx = 7522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231903076171875 × 214)
floor (0.231903076171875 × 16384)
floor (3799.5)ty = 3799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7522 / 3799 ti = "14/7522/3799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7522/3799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7522 ÷ 214
7522 ÷ 16384x = 0.4591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3799 ÷ 214
3799 ÷ 16384y = 0.23187255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4591064453125 × 2 - 1) × π
-0.081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.25694178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23187255859375 × 2 - 1) × π
0.5362548828125 × 3.1415926535Φ = 1.68469440024725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25694178} λ = -0.25694178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68469440024725))-π/2
2×atan(5.39080325245599)-π/2
2×1.38738007465515-π/2
2.7747601493103-1.57079632675φ = 1.20396382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25694178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20396382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.982046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7522 KachelY 3799 -0.25694178 1.20396382 -14.721680 68.982046 Oben rechts KachelX + 1 7523 KachelY 3799 -0.25655829 1.20396382 -14.699707 68.982046 Unten links KachelX 7522 KachelY + 1 3800 -0.25694178 1.20382625 -14.721680 68.974163 Unten rechts KachelX + 1 7523 KachelY + 1 3800 -0.25655829 1.20382625 -14.699707 68.974163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20396382-1.20382625) × R
0.00013756999999992 × 6371000dl = 876.458469999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20396382-1.20382625) × R
0.00013756999999992 × 6371000dr = 876.458469999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25694178--0.25655829) × cos(1.20396382) × R
0.000383489999999986 × 0.358660482326285 × 6371000do = 876.284595008081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25694178--0.25655829) × cos(1.20382625) × R
0.000383489999999986 × 0.35878889613588 × 6371000du = 876.598337526925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20396382)-sin(1.20382625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358660482326285-0.35878889613588)× R²
abs(-0.25655829--0.25694178)×0.000128413809595329× R²
0.000383489999999986×0.000128413809595329× 6371000²
0.000383489999999986×0.000128413809595329× 40589641000000 ar = 768164.547780951m²