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← | N 25 |
← 275.50 m → | N 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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N 25 |
← 275.50 m → 75 895 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573871612548828 y=0.426471710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573871612548828 × 217)
floor (0.573871612548828 × 131072)
floor (75218.5)tx = 75218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426471710205078 × 217)
floor (0.426471710205078 × 131072)
floor (55898.5)ty = 55898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75218 / 55898 ti = "17/75218/55898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75218/55898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75218 ÷ 217
75218 ÷ 131072x = 0.573867797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55898 ÷ 217
55898 ÷ 131072y = 0.426467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573867797851562 × 2 - 1) × π
0.147735595703125 × 3.1415926535Λ = 0.46412506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426467895507812 × 2 - 1) × π
0.147064208984375 × 3.1415926535Φ = 0.462015838538101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46412506} λ = 0.46412506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462015838538101))-π/2
2×atan(1.5872704430699)-π/2
2×1.00860073378671-π/2
2.01720146757342-1.57079632675φ = 0.44640514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46412506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.592407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44640514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.577130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75218 KachelY 55898 0.46412506 0.44640514 26.592407 25.577130 Oben rechts KachelX + 1 75219 KachelY 55898 0.46417300 0.44640514 26.595154 25.577130 Unten links KachelX 75218 KachelY + 1 55899 0.46412506 0.44636190 26.592407 25.574653 Unten rechts KachelX + 1 75219 KachelY + 1 55899 0.46417300 0.44636190 26.595154 25.574653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44640514-0.44636190) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44640514-0.44636190) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46412506-0.46417300) × cos(0.44640514) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90200492094383 × 6371000do = 275.495520463049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46412506-0.46417300) × cos(0.44636190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902023587921985 × 6371000du = 275.501221838666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44640514)-sin(0.44636190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90200492094383-0.902023587921985)× R²
abs(0.46417300-0.46412506)×1.86669781548909e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86669781548909e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86669781548909e-05× 40589641000000 ar = 75894.8533131961m²