↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.31 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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N 20 |
← 286.32 m → 81 994 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573863983154297 y=0.442264556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573863983154297 × 217)
floor (0.573863983154297 × 131072)
floor (75217.5)tx = 75217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442264556884766 × 217)
floor (0.442264556884766 × 131072)
floor (57968.5)ty = 57968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75217 / 57968 ti = "17/75217/57968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75217/57968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75217 ÷ 217
75217 ÷ 131072x = 0.573860168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57968 ÷ 217
57968 ÷ 131072y = 0.4422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573860168457031 × 2 - 1) × π
0.147720336914062 × 3.1415926535Λ = 0.46407713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4422607421875 × 2 - 1) × π
0.115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.362786456324585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46407713} λ = 0.46407713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362786456324585))-π/2
2×atan(1.43732889397233)-π/2
2×0.962938526022477-π/2
1.92587705204495-1.57079632675φ = 0.35508073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46407713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.589661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35508073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.344627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75217 KachelY 57968 0.46407713 0.35508073 26.589661 20.344627 Oben rechts KachelX + 1 75218 KachelY 57968 0.46412506 0.35508073 26.592407 20.344627 Unten links KachelX 75217 KachelY + 1 57969 0.46407713 0.35503578 26.589661 20.342052 Unten rechts KachelX + 1 75218 KachelY + 1 57969 0.46412506 0.35503578 26.592407 20.342052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35508073-0.35503578) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35508073-0.35503578) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46407713-0.46412506) × cos(0.35508073) × R
4.79299999999738e-05 × 0.937618424793717 × 6371000do = 286.313065560255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46407713-0.46412506) × cos(0.35503578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.937634051435892 × 6371000du = 286.317837343432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35508073)-sin(0.35503578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937618424793717-0.937634051435892)× R²
abs(0.46412506-0.46407713)×1.56266421751372e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56266421751372e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56266421751372e-05× 40589641000000 ar = 81994.0025807198m²