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← | N 20 |
← 286.53 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.53 m → 82 093 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573856353759766 y=0.442516326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573856353759766 × 217)
floor (0.573856353759766 × 131072)
floor (75216.5)tx = 75216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442516326904297 × 217)
floor (0.442516326904297 × 131072)
floor (58001.5)ty = 58001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75216 / 58001 ti = "17/75216/58001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75216/58001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75216 ÷ 217
75216 ÷ 131072x = 0.5738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58001 ÷ 217
58001 ÷ 131072y = 0.442512512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5738525390625 × 2 - 1) × π
0.147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.46402919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442512512207031 × 2 - 1) × π
0.114974975585938 × 3.1415926535Φ = 0.361204538637123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46402919} λ = 0.46402919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361204538637123))-π/2
2×atan(1.43505695545591)-π/2
2×0.962196704733674-π/2
1.92439340946735-1.57079632675φ = 0.35359708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46402919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.586914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35359708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.259620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75216 KachelY 58001 0.46402919 0.35359708 26.586914 20.259620 Oben rechts KachelX + 1 75217 KachelY 58001 0.46407713 0.35359708 26.589661 20.259620 Unten links KachelX 75216 KachelY + 1 58002 0.46402919 0.35355211 26.586914 20.257044 Unten rechts KachelX + 1 75217 KachelY + 1 58002 0.46407713 0.35355211 26.589661 20.257044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35359708-0.35355211) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dl = 286.50387000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35359708-0.35355211) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dr = 286.50387000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46402919-0.46407713) × cos(0.35359708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.938133207404081 × 6371000do = 286.530029090109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46402919-0.46407713) × cos(0.35355211) × R
4.79400000000241e-05 × 0.938148778423371 × 6371000du = 286.534784880198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35359708)-sin(0.35355211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938133207404081-0.938148778423371)× R²
abs(0.46407713-0.46402919)×1.55710192902836e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55710192902836e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55710192902836e-05× 40589641000000 ar = 82092.6434955773m²