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← 286.80 m → | N 20 |
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↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.80 m → 82 279 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573810577392578 y=0.443042755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573810577392578 × 217)
floor (0.573810577392578 × 131072)
floor (75210.5)tx = 75210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443042755126953 × 217)
floor (0.443042755126953 × 131072)
floor (58070.5)ty = 58070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75210 / 58070 ti = "17/75210/58070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75210/58070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75210 ÷ 217
75210 ÷ 131072x = 0.573806762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58070 ÷ 217
58070 ÷ 131072y = 0.443038940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573806762695312 × 2 - 1) × π
0.147613525390625 × 3.1415926535Λ = 0.46374157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443038940429688 × 2 - 1) × π
0.113922119140625 × 3.1415926535Φ = 0.357896892563339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46374157} λ = 0.46374157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357896892563339))-π/2
2×atan(1.43031813644002)-π/2
2×0.960644312067403-π/2
1.92128862413481-1.57079632675φ = 0.35049230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46374157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.570435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35049230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.081730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75210 KachelY 58070 0.46374157 0.35049230 26.570435 20.081730 Oben rechts KachelX + 1 75211 KachelY 58070 0.46378950 0.35049230 26.573181 20.081730 Unten links KachelX 75210 KachelY + 1 58071 0.46374157 0.35044727 26.570435 20.079150 Unten rechts KachelX + 1 75211 KachelY + 1 58071 0.46378950 0.35044727 26.573181 20.079150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35049230-0.35044727) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35049230-0.35044727) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46374157-0.46378950) × cos(0.35049230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939203790430738 × 6371000do = 286.7971760298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46374157-0.46378950) × cos(0.35044727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939219250989185 × 6371000du = 286.801897097313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35049230)-sin(0.35044727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939203790430738-0.939219250989185)× R²
abs(0.46378950-0.46374157)×1.54605584473666e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54605584473666e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54605584473666e-05× 40589641000000 ar = 82278.8091444408m²