↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.29 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.30 m → 80 263 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573802947998047 y=0.437496185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573802947998047 × 217)
floor (0.573802947998047 × 131072)
floor (75209.5)tx = 75209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437496185302734 × 217)
floor (0.437496185302734 × 131072)
floor (57343.5)ty = 57343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75209 / 57343 ti = "17/75209/57343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75209/57343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75209 ÷ 217
75209 ÷ 131072x = 0.573799133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57343 ÷ 217
57343 ÷ 131072y = 0.437492370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573799133300781 × 2 - 1) × π
0.147598266601562 × 3.1415926535Λ = 0.46369363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437492370605469 × 2 - 1) × π
0.125015258789062 × 3.1415926535Φ = 0.39274701858712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46369363} λ = 0.46369363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39274701858712))-π/2
2×atan(1.48104366541316)-π/2
2×0.976909591503832-π/2
1.95381918300766-1.57079632675φ = 0.38302286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46369363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.567688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38302286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.945593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75209 KachelY 57343 0.46369363 0.38302286 26.567688 21.945593 Oben rechts KachelX + 1 75210 KachelY 57343 0.46374157 0.38302286 26.570435 21.945593 Unten links KachelX 75209 KachelY + 1 57344 0.46369363 0.38297839 26.567688 21.943045 Unten rechts KachelX + 1 75210 KachelY + 1 57344 0.46374157 0.38297839 26.570435 21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38302286-0.38297839) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38302286-0.38297839) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46369363-0.46374157) × cos(0.38302286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927539153715829 × 6371000do = 283.294332402445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46369363-0.46374157) × cos(0.38297839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927555772393619 × 6371000du = 283.299408174407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38302286)-sin(0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927539153715829-0.927555772393619)× R²
abs(0.46374157-0.46369363)×1.66186777899036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66186777899036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66186777899036e-05× 40589641000000 ar = 80263.2075295405m²