↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.10 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.10 m → 77 338 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573802947998047 y=0.430011749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573802947998047 × 217)
floor (0.573802947998047 × 131072)
floor (75209.5)tx = 75209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430011749267578 × 217)
floor (0.430011749267578 × 131072)
floor (56362.5)ty = 56362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75209 / 56362 ti = "17/75209/56362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75209/56362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75209 ÷ 217
75209 ÷ 131072x = 0.573799133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56362 ÷ 217
56362 ÷ 131072y = 0.430007934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573799133300781 × 2 - 1) × π
0.147598266601562 × 3.1415926535Λ = 0.46369363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430007934570312 × 2 - 1) × π
0.139984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.439773117114395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46369363} λ = 0.46369363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439773117114395))-π/2
2×atan(1.55235497577754)-π/2
2×0.998521573086175-π/2
1.99704314617235-1.57079632675φ = 0.42624682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46369363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.567688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42624682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.422144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75209 KachelY 56362 0.46369363 0.42624682 26.567688 24.422144 Oben rechts KachelX + 1 75210 KachelY 56362 0.46374157 0.42624682 26.570435 24.422144 Unten links KachelX 75209 KachelY + 1 56363 0.46369363 0.42620317 26.567688 24.419643 Unten rechts KachelX + 1 75210 KachelY + 1 56363 0.46374157 0.42620317 26.570435 24.419643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42624682-0.42620317) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dl = 278.094150000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42624682-0.42620317) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dr = 278.094150000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46369363-0.46374157) × cos(0.42624682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910523935157992 × 6371000do = 278.097446683159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46369363-0.46374157) × cos(0.42620317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910541981660778 × 6371000du = 278.102958549627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42624682)-sin(0.42620317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910523935157992-0.910541981660778)× R²
abs(0.46374157-0.46369363)×1.80465027865839e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80465027865839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80465027865839e-05× 40589641000000 ar = 77338.0394737147m²