↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.91 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.92 m → 75 023 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573795318603516 y=0.424373626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573795318603516 × 217)
floor (0.573795318603516 × 131072)
floor (75208.5)tx = 75208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424373626708984 × 217)
floor (0.424373626708984 × 131072)
floor (55623.5)ty = 55623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75208 / 55623 ti = "17/75208/55623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75208/55623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75208 ÷ 217
75208 ÷ 131072x = 0.57379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55623 ÷ 217
55623 ÷ 131072y = 0.424369812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57379150390625 × 2 - 1) × π
0.1475830078125 × 3.1415926535Λ = 0.46364569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424369812011719 × 2 - 1) × π
0.151260375976562 × 3.1415926535Φ = 0.475198485933617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46364569} λ = 0.46364569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475198485933617))-π/2
2×atan(1.60833339736233)-π/2
2×1.01452911462739-π/2
2.02905822925479-1.57079632675φ = 0.45826190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46364569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.564941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45826190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.256473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75208 KachelY 55623 0.46364569 0.45826190 26.564941 26.256473 Oben rechts KachelX + 1 75209 KachelY 55623 0.46369363 0.45826190 26.567688 26.256473 Unten links KachelX 75208 KachelY + 1 55624 0.46364569 0.45821891 26.564941 26.254010 Unten rechts KachelX + 1 75209 KachelY + 1 55624 0.46369363 0.45821891 26.567688 26.254010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45826190-0.45821891) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45826190-0.45821891) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46364569-0.46369363) × cos(0.45826190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896822769858531 × 6371000do = 273.912758133029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46364569-0.46369363) × cos(0.45821891) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896841787376256 × 6371000du = 273.918566572453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45826190)-sin(0.45821891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896822769858531-0.896841787376256)× R²
abs(0.46369363-0.46364569)×1.90175177249285e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90175177249285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90175177249285e-05× 40589641000000 ar = 75022.5662932158m²