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← | N 21 |
← 283.25 m → | N 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.25 m → 80 249 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573787689208984 y=0.437511444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573787689208984 × 217)
floor (0.573787689208984 × 131072)
floor (75207.5)tx = 75207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437511444091797 × 217)
floor (0.437511444091797 × 131072)
floor (57345.5)ty = 57345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75207 / 57345 ti = "17/75207/57345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75207/57345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75207 ÷ 217
75207 ÷ 131072x = 0.573783874511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57345 ÷ 217
57345 ÷ 131072y = 0.437507629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573783874511719 × 2 - 1) × π
0.147567749023438 × 3.1415926535Λ = 0.46359776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437507629394531 × 2 - 1) × π
0.124984741210938 × 3.1415926535Φ = 0.39265114478788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46359776} λ = 0.46359776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39265114478788))-π/2
2×atan(1.48090167893661)-π/2
2×0.976865127355935-π/2
1.95373025471187-1.57079632675φ = 0.38293393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46359776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.562195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38293393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.940498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75207 KachelY 57345 0.46359776 0.38293393 26.562195 21.940498 Oben rechts KachelX + 1 75208 KachelY 57345 0.46364569 0.38293393 26.564941 21.940498 Unten links KachelX 75207 KachelY + 1 57346 0.46359776 0.38288946 26.562195 21.937950 Unten rechts KachelX + 1 75208 KachelY + 1 57346 0.46364569 0.38288946 26.564941 21.937950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38293393-0.38288946) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38293393-0.38288946) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46359776-0.46364569) × cos(0.38293393) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927572385500658 × 6371000do = 283.245386608269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46359776-0.46364569) × cos(0.38288946) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927589000510194 × 6371000du = 283.250460201309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38293393)-sin(0.38288946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927572385500658-0.927589000510194)× R²
abs(0.46364569-0.46359776)×1.66150095364248e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66150095364248e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66150095364248e-05× 40589641000000 ar = 80249.3399780836m²