↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.16 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.17 m → 74 625 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573764801025391 y=0.423465728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573764801025391 × 217)
floor (0.573764801025391 × 131072)
floor (75204.5)tx = 75204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423465728759766 × 217)
floor (0.423465728759766 × 131072)
floor (55504.5)ty = 55504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75204 / 55504 ti = "17/75204/55504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75204/55504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75204 ÷ 217
75204 ÷ 131072x = 0.573760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55504 ÷ 217
55504 ÷ 131072y = 0.4234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573760986328125 × 2 - 1) × π
0.14752197265625 × 3.1415926535Λ = 0.46345395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4234619140625 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.480902976988403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46345395} λ = 0.46345395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480902976988403))-π/2
2×atan(1.6175343392352)-π/2
2×1.01708383730407-π/2
2.03416767460814-1.57079632675φ = 0.46337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46345395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.553955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.549223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75204 KachelY 55504 0.46345395 0.46337135 26.553955 26.549223 Oben rechts KachelX + 1 75205 KachelY 55504 0.46350188 0.46337135 26.556702 26.549223 Unten links KachelX 75204 KachelY + 1 55505 0.46345395 0.46332847 26.553955 26.546766 Unten rechts KachelX + 1 75205 KachelY + 1 55505 0.46350188 0.46332847 26.556702 26.546766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46337135-0.46332847) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dl = 273.188480000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46337135-0.46332847) × R
4.28800000000229e-05 × 6371000dr = 273.188480000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46345395-0.46350188) × cos(0.46337135) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894550703648474 × 6371000do = 273.161818803877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46345395-0.46350188) × cos(0.46332847) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894569868748937 × 6371000du = 273.16767109786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46337135)-sin(0.46332847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894550703648474-0.894569868748937)× R²
abs(0.46350188-0.46345395)×1.91651004629589e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91651004629589e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91651004629589e-05× 40589641000000 ar = 74625.4614741361m²