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← | N 14 |
← 18.958 km → | N 14 |
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↑ 18.965 km ↓ |
↑ 18.965 km ↓ |
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N 13 |
← 18.972 km → 359.659 km² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367431640625 y=0.460693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367431640625 × 211)
floor (0.367431640625 × 2048)
floor (752.5)tx = 752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460693359375 × 211)
floor (0.460693359375 × 2048)
floor (943.5)ty = 943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 752 / 943 ti = "11/752/943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/752/943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 752 ÷ 211
752 ÷ 2048x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 943 ÷ 211
943 ÷ 2048y = 0.46044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46044921875 × 2 - 1) × π
0.0791015625 × 3.1415926535Φ = 0.248504887630371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248504887630371))-π/2
2×atan(1.28210708881954)-π/2
2×0.908391142088169-π/2
1.81678228417634-1.57079632675φ = 0.24598596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24598596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.093957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 752 KachelY 943 -0.83448555 0.24598596 -47.812500 14.093957 Oben rechts KachelX + 1 753 KachelY 943 -0.83141759 0.24598596 -47.636719 14.093957 Unten links KachelX 752 KachelY + 1 944 -0.83448555 0.24300924 -47.812500 13.923404 Unten rechts KachelX + 1 753 KachelY + 1 944 -0.83141759 0.24300924 -47.636719 13.923404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24598596-0.24300924) × R
0.00297672000000002 × 6371000dl = 18964.6831200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24598596-0.24300924) × R
0.00297672000000002 × 6371000dr = 18964.6831200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.83141759) × cos(0.24598596) × R
0.00306795999999998 × 0.96989770263388 × 6371000do = 18957.5944636274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.83141759) × cos(0.24300924) × R
0.00306795999999998 × 0.970618273695534 × 6371000du = 18971.6787262583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24598596)-sin(0.24300924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96989770263388-0.970618273695534)× R²
abs(-0.83141759--0.83448555)×0.000720571061653352× R²
0.00306795999999998×0.000720571061653352× 6371000²
0.00306795999999998×0.000720571061653352× 40589641000000 ar = 359658589.082848m²