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← 286.33 m → | N 20 |
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↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.33 m → 81 979 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573726654052734 y=0.442188262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573726654052734 × 217)
floor (0.573726654052734 × 131072)
floor (75199.5)tx = 75199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442188262939453 × 217)
floor (0.442188262939453 × 131072)
floor (57958.5)ty = 57958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75199 / 57958 ti = "17/75199/57958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75199/57958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75199 ÷ 217
75199 ÷ 131072x = 0.573722839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57958 ÷ 217
57958 ÷ 131072y = 0.442184448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573722839355469 × 2 - 1) × π
0.147445678710938 × 3.1415926535Λ = 0.46321426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442184448242188 × 2 - 1) × π
0.115631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.363265825320786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46321426} λ = 0.46321426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363265825320786))-π/2
2×atan(1.43801807005307)-π/2
2×0.963163239890899-π/2
1.9263264797818-1.57079632675φ = 0.35553015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46321426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.540222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35553015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.370377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75199 KachelY 57958 0.46321426 0.35553015 26.540222 20.370377 Oben rechts KachelX + 1 75200 KachelY 57958 0.46326220 0.35553015 26.542969 20.370377 Unten links KachelX 75199 KachelY + 1 57959 0.46321426 0.35548521 26.540222 20.367802 Unten rechts KachelX + 1 75200 KachelY + 1 57959 0.46326220 0.35548521 26.542969 20.367802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35553015-0.35548521) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35553015-0.35548521) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46321426-0.46326220) × cos(0.35553015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937462082028852 × 6371000do = 286.325050125747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46321426-0.46326220) × cos(0.35548521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937477724130385 × 6371000du = 286.329827626183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35553015)-sin(0.35548521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937462082028852-0.937477724130385)× R²
abs(0.46326220-0.46321426)×1.56421015335972e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56421015335972e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56421015335972e-05× 40589641000000 ar = 81979.1935755869m²