↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.67 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.67 m → 82 169 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573719024658203 y=0.442737579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573719024658203 × 217)
floor (0.573719024658203 × 131072)
floor (75198.5)tx = 75198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442737579345703 × 217)
floor (0.442737579345703 × 131072)
floor (58030.5)ty = 58030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75198 / 58030 ti = "17/75198/58030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75198/58030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75198 ÷ 217
75198 ÷ 131072x = 0.573715209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58030 ÷ 217
58030 ÷ 131072y = 0.442733764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573715209960938 × 2 - 1) × π
0.147430419921875 × 3.1415926535Λ = 0.46316632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442733764648438 × 2 - 1) × π
0.114532470703125 × 3.1415926535Φ = 0.359814368548141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46316632} λ = 0.46316632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359814368548141))-π/2
2×atan(1.43306336823417)-π/2
2×0.961544465581994-π/2
1.92308893116399-1.57079632675φ = 0.35229260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46316632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.537475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35229260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.184879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75198 KachelY 58030 0.46316632 0.35229260 26.537475 20.184879 Oben rechts KachelX + 1 75199 KachelY 58030 0.46321426 0.35229260 26.540222 20.184879 Unten links KachelX 75198 KachelY + 1 58031 0.46316632 0.35224761 26.537475 20.182301 Unten rechts KachelX + 1 75199 KachelY + 1 58031 0.46321426 0.35224761 26.540222 20.182301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35229260-0.35224761) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dl = 286.631290000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35229260-0.35224761) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dr = 286.631290000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46316632-0.46321426) × cos(0.35229260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938584117345315 × 6371000do = 286.667748592252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46316632-0.46321426) × cos(0.35224761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938599640217875 × 6371000du = 286.67248967709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35229260)-sin(0.35224761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938584117345315-0.938599640217875)× R²
abs(0.46321426-0.46316632)×1.55228725596812e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55228725596812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55228725596812e-05× 40589641000000 ar = 82168.6260658878m²