↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.89 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.89 m → 76 108 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573719024658203 y=0.426998138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573719024658203 × 217)
floor (0.573719024658203 × 131072)
floor (75198.5)tx = 75198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426998138427734 × 217)
floor (0.426998138427734 × 131072)
floor (55967.5)ty = 55967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75198 / 55967 ti = "17/75198/55967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75198/55967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75198 ÷ 217
75198 ÷ 131072x = 0.573715209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55967 ÷ 217
55967 ÷ 131072y = 0.426994323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573715209960938 × 2 - 1) × π
0.147430419921875 × 3.1415926535Λ = 0.46316632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426994323730469 × 2 - 1) × π
0.146011352539062 × 3.1415926535Φ = 0.458708192464317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46316632} λ = 0.46316632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458708192464317))-π/2
2×atan(1.5820289874396)-π/2
2×1.00710791386835-π/2
2.0142158277367-1.57079632675φ = 0.44341950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46316632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.537475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44341950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.406066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75198 KachelY 55967 0.46316632 0.44341950 26.537475 25.406066 Oben rechts KachelX + 1 75199 KachelY 55967 0.46321426 0.44341950 26.540222 25.406066 Unten links KachelX 75198 KachelY + 1 55968 0.46316632 0.44337620 26.537475 25.403585 Unten rechts KachelX + 1 75199 KachelY + 1 55968 0.46321426 0.44337620 26.540222 25.403585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44341950-0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44341950-0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46316632-0.46321426) × cos(0.44341950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903289876441129 × 6371000do = 275.88797894636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46316632-0.46321426) × cos(0.44337620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903308452626554 × 6371000du = 275.893652591539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44341950)-sin(0.44337620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903289876441129-0.903308452626554)× R²
abs(0.46321426-0.46316632)×1.85761854251121e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85761854251121e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85761854251121e-05× 40589641000000 ar = 76108.4267804841m²