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← | N 25 |
← 275.40 m → | N 25 |
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↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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N 25 |
← 275.40 m → 75 833 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573719024658203 y=0.426342010498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573719024658203 × 217)
floor (0.573719024658203 × 131072)
floor (75198.5)tx = 75198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426342010498047 × 217)
floor (0.426342010498047 × 131072)
floor (55881.5)ty = 55881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75198 / 55881 ti = "17/75198/55881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75198/55881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75198 ÷ 217
75198 ÷ 131072x = 0.573715209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55881 ÷ 217
55881 ÷ 131072y = 0.426338195800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573715209960938 × 2 - 1) × π
0.147430419921875 × 3.1415926535Λ = 0.46316632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426338195800781 × 2 - 1) × π
0.147323608398438 × 3.1415926535Φ = 0.462830765831642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46316632} λ = 0.46316632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462830765831642))-π/2
2×atan(1.58856448027769)-π/2
2×1.00896820332168-π/2
2.01793640664337-1.57079632675φ = 0.44714008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46316632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.537475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44714008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.619239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75198 KachelY 55881 0.46316632 0.44714008 26.537475 25.619239 Oben rechts KachelX + 1 75199 KachelY 55881 0.46321426 0.44714008 26.540222 25.619239 Unten links KachelX 75198 KachelY + 1 55882 0.46316632 0.44709686 26.537475 25.616763 Unten rechts KachelX + 1 75199 KachelY + 1 55882 0.46321426 0.44709686 26.540222 25.616763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44714008-0.44709686) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44714008-0.44709686) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46316632-0.46321426) × cos(0.44714008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9016873848472 × 6371000do = 275.39853676544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46316632-0.46321426) × cos(0.44709686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901706071838255 × 6371000du = 275.404244253512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44714008)-sin(0.44709686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9016873848472-0.901706071838255)× R²
abs(0.46321426-0.46316632)×1.86869910552279e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86869910552279e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86869910552279e-05× 40589641000000 ar = 75833.0452430406m²