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← 281.07 m → | N 23 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 23 |
← 281.07 m → 79 006 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573711395263672 y=0.434299468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573711395263672 × 217)
floor (0.573711395263672 × 131072)
floor (75197.5)tx = 75197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434299468994141 × 217)
floor (0.434299468994141 × 131072)
floor (56924.5)ty = 56924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75197 / 56924 ti = "17/75197/56924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75197/56924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75197 ÷ 217
75197 ÷ 131072x = 0.573707580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56924 ÷ 217
56924 ÷ 131072y = 0.434295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573707580566406 × 2 - 1) × π
0.147415161132812 × 3.1415926535Λ = 0.46311839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434295654296875 × 2 - 1) × π
0.13140869140625 × 3.1415926535Φ = 0.412832579527924 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46311839} λ = 0.46311839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412832579527924))-π/2
2×atan(1.51109201701631)-π/2
2×0.986189255381782-π/2
1.97237851076356-1.57079632675φ = 0.40158218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46311839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.534729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40158218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.008964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75197 KachelY 56924 0.46311839 0.40158218 26.534729 23.008964 Oben rechts KachelX + 1 75198 KachelY 56924 0.46316632 0.40158218 26.537475 23.008964 Unten links KachelX 75197 KachelY + 1 56925 0.46311839 0.40153806 26.534729 23.006436 Unten rechts KachelX + 1 75198 KachelY + 1 56925 0.46316632 0.40153806 26.537475 23.006436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40158218-0.40153806) × R
4.41200000000364e-05 × 6371000dl = 281.088520000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40158218-0.40153806) × R
4.41200000000364e-05 × 6371000dr = 281.088520000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46311839-0.46316632) × cos(0.40158218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920443711504327 × 6371000do = 281.068560245868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46311839-0.46316632) × cos(0.40153806) × R
4.79300000000293e-05 × 0.920460956019579 × 6371000du = 281.073826066051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40158218)-sin(0.40153806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920443711504327-0.920460956019579)× R²
abs(0.46316632-0.46311839)×1.72445152520906e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72445152520906e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72445152520906e-05× 40589641000000 ar = 79005.8857116695m²