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← 276.37 m → | N 25 |
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↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 25 |
← 276.37 m → 76 364 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573703765869141 y=0.427646636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573703765869141 × 217)
floor (0.573703765869141 × 131072)
floor (75196.5)tx = 75196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427646636962891 × 217)
floor (0.427646636962891 × 131072)
floor (56052.5)ty = 56052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75196 / 56052 ti = "17/75196/56052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75196/56052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75196 ÷ 217
75196 ÷ 131072x = 0.573699951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56052 ÷ 217
56052 ÷ 131072y = 0.427642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573699951171875 × 2 - 1) × π
0.14739990234375 × 3.1415926535Λ = 0.46307045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427642822265625 × 2 - 1) × π
0.14471435546875 × 3.1415926535Φ = 0.454633555996613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46307045} λ = 0.46307045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454633555996613))-π/2
2×atan(1.57559590956179)-π/2
2×1.00526601961434-π/2
2.01053203922867-1.57079632675φ = 0.43973571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46307045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.531982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43973571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.195000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75196 KachelY 56052 0.46307045 0.43973571 26.531982 25.195000 Oben rechts KachelX + 1 75197 KachelY 56052 0.46311839 0.43973571 26.534729 25.195000 Unten links KachelX 75196 KachelY + 1 56053 0.46307045 0.43969234 26.531982 25.192515 Unten rechts KachelX + 1 75197 KachelY + 1 56053 0.46311839 0.43969234 26.534729 25.192515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43973571-0.43969234) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43973571-0.43969234) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46307045-0.46311839) × cos(0.43973571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904864203161784 × 6371000do = 276.368818850017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46307045-0.46311839) × cos(0.43969234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904882664934231 × 6371000du = 276.374457550528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43973571)-sin(0.43969234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904864203161784-0.904882664934231)× R²
abs(0.46311839-0.46307045)×1.84617724474645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84617724474645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84617724474645e-05× 40589641000000 ar = 76364.3219833945m²