↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.15 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.15 m → 79 028 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573696136474609 y=0.434329986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573696136474609 × 217)
floor (0.573696136474609 × 131072)
floor (75195.5)tx = 75195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434329986572266 × 217)
floor (0.434329986572266 × 131072)
floor (56928.5)ty = 56928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75195 / 56928 ti = "17/75195/56928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75195/56928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75195 ÷ 217
75195 ÷ 131072x = 0.573692321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56928 ÷ 217
56928 ÷ 131072y = 0.434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573692321777344 × 2 - 1) × π
0.147384643554688 × 3.1415926535Λ = 0.46302251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434326171875 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Φ = 0.412640831929443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46302251} λ = 0.46302251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412640831929443))-π/2
2×atan(1.51080229652845)-π/2
2×0.98610100563969-π/2
1.97220201127938-1.57079632675φ = 0.40140568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46302251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.529236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40140568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.998851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75195 KachelY 56928 0.46302251 0.40140568 26.529236 22.998851 Oben rechts KachelX + 1 75196 KachelY 56928 0.46307045 0.40140568 26.531982 22.998851 Unten links KachelX 75195 KachelY + 1 56929 0.46302251 0.40136156 26.529236 22.996323 Unten rechts KachelX + 1 75196 KachelY + 1 56929 0.46307045 0.40136156 26.531982 22.996323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40140568-0.40136156) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dl = 281.088519999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40140568-0.40136156) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dr = 281.088519999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46302251-0.46307045) × cos(0.40140568) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92051268662898 × 6371000do = 281.148268493186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46302251-0.46307045) × cos(0.40136156) × R
4.79400000000241e-05 × 0.920529923976235 × 6371000du = 281.153533222727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40140568)-sin(0.40136156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92051268662898-0.920529923976235)× R²
abs(0.46307045-0.46302251)×1.72373472554499e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.72373472554499e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.72373472554499e-05× 40589641000000 ar = 79028.2906316869m²