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← | N 20 |
← 286.75 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.75 m → 82 227 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573688507080078 y=0.442958831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573688507080078 × 217)
floor (0.573688507080078 × 131072)
floor (75194.5)tx = 75194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442958831787109 × 217)
floor (0.442958831787109 × 131072)
floor (58059.5)ty = 58059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75194 / 58059 ti = "17/75194/58059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75194/58059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75194 ÷ 217
75194 ÷ 131072x = 0.573684692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58059 ÷ 217
58059 ÷ 131072y = 0.442955017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573684692382812 × 2 - 1) × π
0.147369384765625 × 3.1415926535Λ = 0.46297458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442955017089844 × 2 - 1) × π
0.114089965820312 × 3.1415926535Φ = 0.35842419845916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46297458} λ = 0.46297458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35842419845916))-π/2
2×atan(1.43107255051228)-π/2
2×0.960891913490037-π/2
1.92178382698007-1.57079632675φ = 0.35098750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46297458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.526489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35098750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.110102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75194 KachelY 58059 0.46297458 0.35098750 26.526489 20.110102 Oben rechts KachelX + 1 75195 KachelY 58059 0.46302251 0.35098750 26.529236 20.110102 Unten links KachelX 75194 KachelY + 1 58060 0.46297458 0.35094249 26.526489 20.107524 Unten rechts KachelX + 1 75195 KachelY + 1 58060 0.46302251 0.35094249 26.529236 20.107524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35098750-0.35094249) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35098750-0.35094249) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46297458-0.46302251) × cos(0.35098750) × R
4.79299999999738e-05 × 0.939033643300001 × 6371000do = 286.745219556228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46297458-0.46302251) × cos(0.35094249) × R
4.79299999999738e-05 × 0.939049117924235 × 6371000du = 286.749944918897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35098750)-sin(0.35094249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939033643300001-0.939049117924235)× R²
abs(0.46302251-0.46297458)×1.5474624233458e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.5474624233458e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.5474624233458e-05× 40589641000000 ar = 82227.3667919601m²